Lista 1

Universidade Estadul do Ceará Mestrado Acadêmico em Ciência da Computação Disciplina de Processos Estocásticos 1ª Lista de exercícios 1. A Intel empacota seus chips em caixas contendo 6 processadores I3, 4 (quatro) I5 e 5 (cinco) I7. Um processador é extraído ao acaso de uma caixa. Determine a probabilidade de que ele seja (a) I3; (b) I5; (c) I7; (d) de que não seja I3; (e) I3 ou I5. a) P(I3) = n(I3)/n(S) P(I3) = 6/15 = 2/5 b) P(I5) = n(I5)/n(S) P(I5) = 4/15 c) P(I5) = n(I5)/n(S) P(I5) = 5/15 = 1/3 d) de que não seja I3 P(d) = 1 – P(I3) = 1 – 2/5 = 3/5 e) P(I3 ou I5) = P(I3) + P(I5) 6/15 + 4/15 = 10/15 = 2/3

2. Um comitê de 3 membros é formado por um representante dos analistas de sistemas, um da gerência de TI e um dos usuários (clientes). Se existem 3 possíveis representantes dos analistas, 2 da gerência e 4 dos clientes, determine quanto comitês podem ser formados usando (a) o princípio fundamental da contagem; (b) um diagrama em árvore. a) PFC Total = 3*2*4 = 24 b) 24 Possibilidades
A1 G2 C1 G1 C2 C3 C4

C1
C2 C3 C4 C1 G1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4 C1 G1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4

A2

G2

A3

G2

3. De quantas maneiras pode ser escolhido um comitê de 5 pessoas entre 9 pessoas? Se não considerarmos a ordem relevante, teremos uma Combinação de 9 elementos 5 a 5 C9,5 = 9! / (9-5)! 5! = 9*8*7*6*5!/4*3*2*1*5! = 126 4. De quantas maneiras diferentes podemos alinhar 5 switches em um rack vertical? Permutação de 5 elementos = 5! = 5*4*3*2*1 = 120 5. Uma estante tem 4 livros de computação e 6 livros de matemática. Encontre a probabilidade de 3 livros de computação estarem juntos na estante. Possibilidades de 3 Livros de Computação juntos = Organização da Estante = Permutação com Repetição = 10! / 4!6! = 210 P(3C) = n(3C)/n(S) = 6. A caixa da Intel do problema 1 contém 8 chips I3, 3 I5 e 9 I7. Se 3 processadores forem retirados da caixa ao acaso sem reposição, determine a probabilidade de (a) todos serem I3; (b) todos serem I5; (c) dois serem I3 e um ser I5; (d)