Lista 1

1a LISTA DE EXERC´
ICIOS DE ESTAT´
ISTICA I - SME0320
Exerc´ıcio 1 (Walpole et al. E. 2.55 p. 35). A probabilidade de que uma ind´ ustria norte-americana ser´ a localizada em Xangai ´e de
0,7; a probabilidade de que ser´ a localizada em Pequim ´e de 0,4; e a probabilidade de que ser´ a localizada em Xangai ou em Pequim, ou em ambos os lugares, ´e de 0,8. Qual ´e a probabilidade de que a empresa seja localizada
(a) em ambas as cidades?
(b) em nenhuma das cidades?

Exerc´ıcio 9 (Walpole et al. E. 2.101 p. 45). Em certa regi˜ ao do pa´ıs, sabe-se, baseado em experiˆencias anteriores, que a probabilidade de selecionar um adulto com mais de 40 anos, com cˆ ancer, ´e de 0,05. Se a probabilidade de o m´edico diagnosticar corretamente uma pessoa com cˆ ancer como portadora da doen¸ca ´e de
0,78 e a probabilidade de diagnosticar incorretamente uma pessoa sem cˆ ancer como sendo portadora da doen¸ca ´e de 0,06, qual ´e a probabilidade de que a pessoa seja diagnosticada com cˆ ancer? Exerc´ıcio 2 (Walpole et al. E. 2.58 p. 35). Uma ind´ ustria automobil´ıstica est´ a preocupada com um poss´ıvel recall de seu sed˜ a quatro portas mais vendido. Se houver um recall, h´ a 0,25 de probabilidade de que o defeito seja no sistema de freios; 0,18 de que seja na transmiss˜ ao; 0,17 de que seja no sistema de combust´ıvel e
0,40 de que seja em alguma outra parte.
(a) Qual ´e a probabilidade de que o defeito esteja nos freios ou no sistema de combust´ıvel, se a probabilidade de defeitos em ambos os sistemas, simultaneamente, ´e de 0,15?
(b) Qual ´e a probabilidade de que n˜ ao haja defeitos nem no sistema de freios nem no sistema de combust´ıvel?

Exerc´ıcio 10 (Walpole et al. E. 2.102 p. 46). A pol´ıcia planeja impor limites de velocidade, usando radares em quatro locais diferentes em uma cidade. Os radares para cada local L1 , L2 , L3 e
L4 s˜ ao operados 40%, 30 %, 20% e 30% do tempo. Se uma pessoa que est´ a indo em alta velocidade para o seu trabalho tem 0,2; 0,1;
0,5 e 0,2 de