lista 1 SEM533

Escola de Engenharia de São Carlos
Departamento de Engenharia Mecânica

SEM0533 – Modelagem e Simulação de Sistemas Dinâmicos I
Prof. Tit. Paulo S. Varoto
Lista de Exercícios # 1

1-) São mostrados abaixo vários sistemas dinâmicos para os quais seu trabalho é o de determinar a constante elástica equivalente.

2-) Na montagem mostrada ao lado, um cabo é preso à extremidade livre de uma viga engastada. Uma força estática f é então aplicada à extremidade oposta do cabo causando então o deslocamento mostrado. Determine a constante elástica equivalente para este sistema. Estabeleças as hipóteses simplificadoras que julgar necessárias. 3-) Para cada um dos sistemas abaixo, seu trabalho é o de obter as equações de movimento no domínio do tempo para os respectivos modelos dinâmicos. Estabeleça hipóteses simplificadoras (E.H.S. !).

4-) As figuras abaixo mostram sistemas acoplados do tipo pinhão-cremalheira, destinados à transferência de movimentos em sistemas mecânicos. A entrada aplicada corresponde ao torque T e T1, respectivamente, enquanto
Que as saídas são os deslocamentos angulares θ, θ1 e θ2 indicados. Desenvolva modelos matemáticos para ambos.
Para o sistema a mostrado a direita, o primeiro eixo (onde se aplica T !) gira N vezes mais rápido que o segundo.
Para o mesmo sistema inclua no modelo a elasticidade do segundo eixo (denominada kT na figura !). E.H.S.

5-) A figura abaixo mostra um modelo simplificado de um veículo (denominado “quarter car”). A entrada aplicada corresponde as ondulações do pavimento, indicadas pela variável y no modelo. Obtenha as equações do modelo.
E.H.S.

6-) Para os sistemas mostrado na figura abaixo, a entrada é a força fa(t). Determine as F.T. relacionando as variáveis de saída x1(t) e x2(t) à esta entrada. E.H.S..

obs.: Neste modelo x2 representa o deslocamento relativo entre M1 e
M2 !