Lista 1 de teoria dos conjuntos

LISTA 1 DE TEORIA DOS CONJUNTOS
1) Considere o universo U = { -2, -1, 0, 1, 2}. Represente o conjunto A dado, listando os seus elementos: a) A = { x  U / x > -2 }
b) A = { x  U / x  -2 }
c) A = { x  U / x > 2 }
d) A = { x  U / x  2 }
e) A = { x  U / x2 = 1 }
f) A = { x  U / x2 > 0 }
g) A = { x  U / x2 -4  0 }
h) A = { x  U / x2 -4 < 0 }
i) A = { x  U / 2x  4 }
j) A = { x  U / 2x> 4}
k) A = { x  U / 0 < x2  4 }
l) A = { x  U / - 4 < x2  4 }
m) A = { x  U / 0  x2 < 4 } 2) Considere o universo dos números inteiros, Z = {...-2, -1, 0, 1, 2, ...}. Diga se os pares de conjuntos abaixo são iguais.
a) A = {1, 2, 3, 3, 2, 1} e B = { 3, 1, 2}
b) A = { -1, 1} e B = { - 11 }
c) A = {x  Z / x2 = 9} e B = {x  Z / 18x - 2 = 0}
d) A = {x  Z / x >0 e x2 = 9} e B = {x  Z / 18x - 2 = 0}
e) A = {x  Z / x2 = 2} e B = {x  Z / 18x - 9 = 0}
f) A = {x  Z / 2x = 9} e B = {x  Z / 2x - 9 = 0}
3) Considere o universo dos números inteiros U = { 0, 1, 2, ..., 10} e os conjuntos A = { 1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7}, C= {5, 6, 7, 8, 9}. Determine: a) A  B
b) A  B
c) (A  B )  C
d) A  ( B  C)
e) (A  B )  C
f) A  ( B  C)
g) (A  B ) C
h) (A C)  (B  C)
i) A  ( B  C)
j) (A C)  (B  C)
k) A C
l) BC
m) CC
n) A – B
o) B – A
p) (A – B)C
q) ( B - A)C
r) U - C
s) ( U - C )C
t) (AC)C Observação: AC = , BC = , CC = , (A – B)C = , etc...
4) Considere o universo U = {1, 2, 3, ...,9} e os conjuntos: A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B={4, 5, 6, 7}, C= {5, 6, 7, 8, 9}, D = {1, 3, 5, 7, 9}, E = {2, 4, 6, 8} , F = {1, 5, 9} e G ={2, 4, 6, 8}
Determine:

a) (A – B)  (B – A)
b) (A – B)C  (B – A)C
c) A  ( B  E )
d) A  ( B  E )
e) (A – E)C
f) (A  D) – B
g) (B  F)  (C  E) 5) Considere os conjuntos U, A, B , C, D, E e F como no exercício 4). Se a proposição dada é verdadeira indique por V, se ela for falsa indique por F. a) ( ) B  A