Lista 04 Vetores Posicao

Lista 04 – Vetores Posição – Hibbeler 10a Ed.
2 (Exemplo 2.13, pag 49) O homem mostrado na Figura 2.38a puxa a corda com uma força de 70 lb.
Represente essa força, que atua sobre o suporte A, como vetor cartesiano e determine sua direção. R.: F =
{30i – 20j – 60k} lb,  = 64,6°,  = 107°,  = 149°.

2 (Exemplo 2.15, pag 51) A cobertura é suportada por cabos, como mostrado na foto. Se os cabos exercerem as forças FAB = 100 N e FAC = 120 N no gancho em A, como mostrado na Figura 2.40a, determine intensidade da força resultante que atua em A. R.: FR = 217 N.

3 (Problema 2.81, pag 52) Se r1 = {3i – 4j + 3k} m, r2 = {4i – 5k} m, e r3 = {3i – 2j + 5k} m, determine a intensidade e direção de r = 2r1 – r2 + 3r3. R.: r = 31,5 m,  = 69,6°,  = 116°,  = 34,4°.
4 (Problema 2.82, pag 52) Represente o vetor posição r que atua do ponto A(3 m, 5 m, 6 m) para o ponto
B(5 m, –2 m, 1 m) na forma de vetor cartesiano. Determine seus ângulos diretores coordenados e a distência entre os pontos A e B. R.: rAB = 8,83 m,  = 76,9°,  = 142°,  = 124°.
5 (Problema 2.83, pag 52) Um vetor posição estende-se da origem ao ponto A(2 m, 3 m, 6 m). Determine os ângulos ,  e  que a origem do vetor faz, respectivamente, com os eixos x, y e z.

6 (Problema 2.84, pag 52) Expresse o vetor posição r na forma cartesiana; depois determine sua intensidade e os ângulos diretores coordenados. R.: rAB = 12,0 pés,  = 70,5°,  = 48,2°,  = 132°.

7 (Problema 2.89, pag 53) A chapa articulada é suportada pela corda AB. Se a força na corda for F = 340 lb, expresse essa força orientada de A para B e como um vetor cartesiano. Qual é o comprimento da corda? R.: rAB = 17,0 pés.

8 (Problema 2.91, pag 53) Determine os comprimentos dos arames AD, BD e CD. O anel D está no centro entre A e B. R.: rAD = 1,5 m, rBD = 1,5 m e rCD = 1,73 m.

9 (Problema 2.95, pag 54) A porta é mantida aberta por meio de duas correntes. Se a tensão em AB e CD for FAB = 300 N e FCD =
250 N, expresse cada uma dessas forças como um vetor