Limites

1ª PROVA DE CÁLCULO I
Engenharia Química

Acadêmico(a): _______________________________________________ Valor: 25,0 pontos
Professora: Neila Gualberto Data: 31/03/2014 Nota: ________
Instruções:
Atividade individual e sem consulta. Não é permitido o uso de calculadoras.
Os celulares devem permanecer desligados durante toda a prova.
Questões com resposta a lápis não serão passíveis de questionamentos quanto à correção.
Não é permitido sair da sala durante a avaliação.
Questões sem cálculos e/ou justificativas não serão consideradas.
Boa Prova!!

1. Calcule os limites. Justifique suas respostas e não use Regra de L’Hôspital (6,0 pontos) a) b) c) d)

2. Uma população de moscas drosófilas num ambiente limitado é dada por: (5,0 pontos)

onde denota o número de dias transcorridos.

a) Determine a quantidade máxima de moscas que essa população pode atingir.
b) A função , que representa o número de moscas, possui assíntotas verticais e/ou horizontais? Justifique sua resposta. Em caso positivo, escreva a(s) equação(ões).
c) Calcule o valor de e faça um esboço do gráfico da função .

3. Analise os itens abaixo e classifique-os usando V para os verdadeiros e F para os falsos. Justifique ou use contra-exemplos. (6,0 pontos)

a) ( ) O polinômio possui pelo menos uma raiz real.

b) ( ) Sejam É possível determinar tais que

c) ( ) Se então

4. A Lei de Boyle afirma que se a temperatura permanece constante, a pressão e o volume de um gás confinado estão relacionados por , para uma constante . Se, para certo gás, e está aumentando, determine a taxa instantânea de variação de em relação a para um volume de 20. (4,0 pontos)

5. Diga se é verdadeiro ou falso e justifique bem sua resposta com cálculos e teoremas: (5,0 pontos)

Se for uma função tal que para todos os , então é contínua em .

(Lembre-se: )