Limites

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ – IFCE
ENGENHARIAS: DE COMPUTAÇÃO, DE MECATRÔNICA E DE TELECOMUNICAÇÕES
LIMITES – ALGUMAS APLICAÇÕES - PROF. Fernando Macedo – 2009-1
1. A lei de Ohm para circuitos elétricos, como na ilustração na fig. Abaixo, diz que V = RI. Nessa equação, V é uma voltagem constante, I é a corrente em ampéres e R é a resistência em ohms. Sua empresa recebeu um pedido para fornecer resistores para um circuito no qual V será 120V, sendo I = 50,1A. Em qual intervalo R deve ficar para que I esteja a 0,1ª do valor alvo I0 = 5A? 2. Uma corrente de i = 0,32t [A] circula por um indutor de 150mH. Encontre a energia armazenada quando o tempo tende a 4 segundos. é mesma coisa que 150x10-3
Para achar a corrente, faremos o limite: onde encontramos i = 1,28A.
Jogando o resultado de i na fórmula, obtemos:
Logo, quando o tempo tende a 4, a energia armazenada tende a 0,123J

O gráfico da função é: Observação: como não existe tempo negativo, o tempo se inicia em 0 (zero).

3. Aplicação na área de elétrica:
No circuito RC, (circuito onde a corrente varia com o tempo, contendo um capacitor) tem-se um capacitor de capacitância C que está inicialmente descarregado. Deseja-se encontrar a carga q deste capacitor em um determinado tempo q(t). Conforme a equação da carga, estabeleça: (carga de um capacitor)
a) A carga de um capacitor quando t = 0: então: quando o tempo é igual a zero, a carga é igual a zero.
b) A carga do capacitor quando t cresce indefinidamente, ou seja, t → ∞ = =
Portanto, quando t creste indefinidamente, a carga é igual a tensão x a capacitância. ε→ força eletromotriz (tensão no RC) e C→ capacitância.
3.1) Para calcular oscilações em um circuito RC que possui um capacitor definido pela fórmula