Limites

Universidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas

Atividade de Cálculo I – 1ª avaliação – Engenharia Química

São Luís – MA
2014

Limites e Continuidade
- Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado.
1- f(x) = 4x – 3 em p = 2
2- f(x) = x + 1 em p = 2
3- f(x) = -3x em p = 1
4- f(x) = 3x + 2 em p = 2
5- f(x) = 5x + 3 em p = 3

Limites Laterais
- Calcule os limites indicados se existirem. Se não, explique.

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Cálculo de limites
- Calcule os limites

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Limites no infinito

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Limites infinito

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Limites trigonométricos

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Teorema do Confronto:
31- Calcule, caso exista onde é dada por:

32- Calcule, caso exista onde é dada por:

33- Sejam f e g duas funções definidas em e tais que, para todo x, . Calcule:

34- Sejam f e g duas funções definidas em e tais que, para todo x, . Calcule:

35- Suponha que, para todo x, . Calcule .

Limites neperianos

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Atividades do caderno

41- Desenhe os gráficos das funções a seguir:
a) b)

42- Seja f(x)= + x, prove que:
a) |f(x) – f(2)| ≤ 20 |x – 2| para todo |x| ≤ 2 |p|
b) Conclua de (a) que f é contínua em p.

43- Seja f(x)= e p ≠ 0.
a) Verifique que |- | ≤ 7|x – p| para |x| ≤ 2 |p|
b) Conclua de (a) que f é contínua em p.