Limites na química

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E
TECNOLÓGICA
CURSO SUPERIOR DE LICENCIATURA EM QUÍMICA

LIMITES COM TENDÊNCIA AO INFINITO

CERES – GO
AGOSTO – 2014

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E
TECNOLÓGICA
CURSO SUPERIOR DE LICENCIATURA EM QUÍMICA

LIMITES COM TENDÊNCIA AO INFINITO

Ana Flávia Marques Rosa Barbosa
Ana Paula de Sousa Mendes
Célio Rezende Alves
Kerlon Isaac de Sousa Queiroz
Mateus da Silva Batista
Stephanie de Oliveira Santos

Trabalho sobre limites que tendem ao infinito e o uso na Química apresentado como requisito parcial na aprovação da disciplina de
Cálculo – Limites e Derivadas.
Prof. Jonatas Teixeira Machado

CERES – GO
AGOSTO – 2014

INTRODUÇÃO
Limites com tendência ao infinito é a tentativa de encontrar uma f(x) bem próximo de L, quando x adquire valores muito grandes.
Considerando f como uma função e que haja a tal que ]a, +∞[ contenha o D(f). Temos que: lim f ( x )=L⇔ ∀ ∈ >0, ∃ δ>0, com δ>a , tal que x >δ ⇒ L−∈ < f (x)< L+ ∈ .

x →+∞

Graficamente temos,

lim f (x)=L este L é chamado de assíntota horizontal da curva formada por f(x). Nesta

Sempre que

x →± ∞

assíntota, o valor do limite não tem correspondente no eixo x.

No cálculo de limites no infinito de uma função, é preciso dar atenção apenas ao valor de maior grau de toda a função. Ele que vai determinar o resultado do limite. Observe:
Para a função f(x) = x4 + 2x2 + 8x, quando x tende ao infinito, ocorre o seguinte: x x4

2x2

8x

1

1

4

8

10

10000

400

80

100

100000000

40000

800

1000

1000000000000

4000000

8000

Nota-se que os valores de x perto dos valores de x com o maior grau ficam insignificantes. Por isso na determinação de um limite de uma função, é preciso apenas focar nos valores de maior grau.

CONTEXTUALIZAÇÃO PRÁTICA
Um cientista ao fazer seus experimentos, as vezes precisa avaliar o que ocorre com o experimento