Limites Lista 1 Carlos 2010 2

Lista de Exercícios - Cálculo Diferencial I

Prof. M.Sc. Carlos Alberto Bezerra e Silva
LIMITES - Lista 1
1) Encontre o valor do limite:
2
a) lim ( x − 2 x − 1) = x→ − 2

( y 3 − 2 y 2 + 3 y − 4) =
b) ylim
→ −1 t2 − 5
=
c) lim 3 t → 2 2t + 6
2x + 1
=
d) xlim
2
→ − 1 x − 3x + 4 y3 + 8
=
e) ylim
→ −2 y + 2

i)

lim

x 2 + 3x + 4
=
x3 + 1

j)

lim

y2 − 9
=
2y2 + 7y + 3

x→ 2

y→ − 3

k) lim3 t→ 2

8t 3 − 27
=
4t 2 − 9

x+ 2− 2
=
x→ 0 x 2− 4− t lim = t→ 0 t 3 h+ 1− 1 lim = h→ 0 h x 3 − x 2 − x + 10 lim = x→ − 2 x 2 + 3x + 2
2 x 3 − 5x 2 − 2 x − 3 lim 3
=
x → 3 4 x − 13 x 2 + 4 x − 3

l) lim

s3 − 1
=
s→ 1 s − 1 x 2 + 5x + 6
=
g) lim 2 x → − 3 x − x − 12
8r + 1
h) lim
=
r→ 1 r+ 3
f) lim

m)
n)
o)
p)

2) Calcule os seguintes limites: x 2 + 2x x= a) lim
h)
lim
=
x→ 2 x→ 1 3x − 1
3
2
b) lim x =
i) lim(4 x − 2 x + 1) =

(− 2 x 2 − x + 2) =
p) xlim
→ −1

2x =
c) lim x→ 1

(2 x 3 + 3x 2 − x + 3) =
j) lim x→ 1

( x + 2) 5 =
r) lim x→ 1

x6 =
d) lim x→ 1

(3 x 2 − 2 x − 1) =
l) lim x→ 1

s) lim

( x 2 − x) =
e) lim x→ 3

m) lim

x→ 2

f) lim x→ 3

x→ 3

x+ 1
=
x2

(3x + x 2 ) =
g) lim x→ 2

x→ 2

x+ 1
=
x2

( 4 x 3 + 2 x 2 + x + 2) =
n) lim x→ 0
( x 4 − x 3 + x 2 + x + 1) =
o) lim x→ 1

http://www.carlosbezerra.com

( x 3 − x 2 − 3)10 =
p) lim x→ 2 x3 + x2 + x + 1
=
x→ 3 x2 − 1 x2 + x
t) lim 3
=
x→ 0 x + x 2 + x + 1
3
=
u) lim x→ 1 2 x + 1
3x 2 + x + 1
v) lim
=
x→ − 1
2
x 3 + 2 x 2 + 3x + 2
x) lim 3
=
x→ 0 2 x + x 2 + 2 x + 4

1

Lista de Exercícios - Cálculo Diferencial I

Prof. M.Sc. Carlos Alberto Bezerra e Silva
3) Calcule os seguintes limites indeterminados: x2 − 9 x3 a) lim
e) lim 2
=
= x→ 3 x − 3 x→ 0 2 x − x
49 − x 2
49 + 14 x + x 2
b) lim
f) lim
=
= x→ − 7 7 + x x→ − 7
7+ x
5− x x 2 − 6x + 9
=
c) lim
g)
lim
=
x → 5 25 − x 2 x→ 3 x− 3 x2 + x x2 − 4x + 3
d) lim 2
h) lim
=
= x→ 0 x − 3x x→ 1 x− 1
4) Calcule os seguintes limites:
2
a) lim − x =
g) lim (8 x + x ) = x→ − 4

x→ − 1

x 2 − 7 x + 12
=
x→ 4 x− 4 x− 1
=
j) lim 2 x→ 1 x − 3x + 2 x2 − 2x + 1
l) lim
=
x→ 1 x− 1