Leonardo Hamamoto

EFB101 – CÁLCULO I

FORMULÁRIO
2012

Fórmulas de comprimento, área e volume:
Área do triângulo: A 

Circunferência:
1
bh 
Área delimitada A   r 2
2


Comprimento C  2 r

Setor do círculo:
(  em radianos)

Esfera:
Área da superfície A  4 r 2


4
3
Volume V   r

3

1 2

Área A  r 
2

Comprimento (arco) s  r 

Volume do cilindro circular: Volume do cone circular:
1
V   r 2h
V   r 2h
3
Desigualdades e valor absoluto:
1. a  b e b  c  a  c

2. a  b  a  c  b  c

3. a  b e c  0  ac  bc

4. a  b e c  0  ac  bc
Se a  0 :

5. x  a  x  a ou x  a

6. x  a   a  x  a

7. x  a  x  a ou x  a

8. a  a se a  0

9. a  a se a  0

Propriedades operatórias de potências:
1. a x y  a x  a y
3. a

x y



ax ay 2. a  b x  a x  b x

 y  a x.y

4. a x

Logaritmos:

Definição: y  loga x   a y  x , 0  a  1, log10 x   logx  e loge x   lnx 

x 0

2

Propriedades dos logaritmos:
1. a loga x   x , x  0

2. loga x  y   loga x   loga y 

 

r
x 
4.
log x  r loga x  , r  IR a 3. loga    loga x   loga y 
y  logb x 
6. a  1  loga x  loga y  x  y
5. loga x   logb a 

Identidades trigonométricas:
1. sen2 x   cos2 x   1

2. tg 2 x   1  sec2 x 

3. cotg2 x   1  cossec2 x 
4. sen x   senx 

5. cos x   cosx 

6. senx  y   senx   cosy   seny   cosx 
7. cosx  y   cosx   cosy   senx   seny 
1  cos2x 
1  cos2x 
9.
sen2 x  
2
2
10. sena  cosb   sena  b   sena  b /2

8. cos2 x  

11.

cosa  cosb   cosa  b   cosa  b /2

12. sena senb   cosa  b   cosa  b /2
Funções hiperbólicas

e x  e x
1. senhx  
2
3. cosh2 x   senh2 x   1

e x  e x
2. coshx  
2
4. tghx  

e x  e x e x  e x

5.