: Leis de Newton: conceito de força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais.

ETAPA 1

Aula-tema: Leis de Newton: conceito de força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmicas de pontos materiais.
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Um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2.

Vejamos seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,0 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons,qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é

mp = 1,67 × 10-24 g.

Atenção: Desprezando a força gravitacional e a força magnética.

FE = 1Nn = 1.10¹5 PROTONS. mp = 1,67. 10 -24 > g = 1,67 . 10 kg
(n) = m . a
1 = 1,67. 10 . 1.10 a
1 = 1,67. 10 a
1 ÷ 1.67 . 10 = a
0,599 . 10 = a a = 5,99. 10 m/s

Passo 3.

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possui em uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

FE = 207.1,67. 10. 1.10. 5,99
FE = 2,07068

Passo 4.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,0 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,0 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

F centrípeta= V 2r
FM = 5 N
R = 4300m
R = m. a
FCP = M V 2 R

5=1,67. 10-²7x10^¹5x V²2x4300

V²=8600x5x1,