Lei do Seno/ Cosseno

ETec Benedito Storani
ALUNO

N°
SÉRIE
TURMA:
PROFESSOR Fábio Storani
DISCIPLINA Matemática - Problemas
DATA
/ /
Teorema do Seno e Cosseno

01.(FAMECA-SP) Dois amigos, André e Bruno, estão num campo aberto empinando pipa. Eles estão, respectivamente, nas posições A e B. Os fios dessas pipas se enroscam e se rompem, fazendo com que as duas pipas caiam juntas num ponto C, distante 40 m de André. A distância de Bruno até as pipas é: (D)
a) 102 m b) 103 m c) 20 m d) 28,28 m e) 203m

­­­02.(UNICAMP) Observadores nos pontos A e B localizam um foco de incêndio florestal em F. Conhecendo os ângulos FÂB = 45°, FBA =105° e a distância AB = 15 km, determinar a distância BF. (BF = 15)
Lembre-se de que: sen (a + b) = sen a · cos b + sen b · cos a.

03. (UFSCar) Na figura, ADB é reto, BÂC = α, CÂD = β, AC = 4dm e BC = 1 dm. Sabe-se que cos (α + β) = 4/5, então qual o valor de sen α ??: (1/5)

04.(UNICAMP) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para a caixa-d’água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água bomba e caixa-d’água casa é de 60°. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento serão necessários? (70 m )

05. (CESUPA) No centro de uma praça, existem 3 postes de iluminação, distantes um do outro respectivamente 4 metros, 6 metros e 8 metros. Um topógrafo que está fazendo medições na área resolve, por curiosidade, verificar os ângulos do triângulo cujos vértices são os três postes. Com os dados do problema, podemos concluir que o topógrafo descobriu que o triângulo é:

a) acutângulo. b) retângulo. c) obtusângulo. d) impossível de ser construído ou inexistente.

06.(FUVEST) Em uma semi-circunferência de centro C e raio R, inscreve-se um triângulo eqüilátero