Lei da indução de faraday

Trabalho de eletromagnetismo – Lei da indução de Faraday

Aluno: Victor de Castro Faria – 0909033-9

São João Del Rei, 09 de novembro de 2010.
A variação do fluxo pode ocorrer de duas formas, quando o campo é variável no tempo e um circuito fechado se encontra parado ou em movimento em relação ao campo (caso 1), ou quando o campo magnético é estático e o circuito fechado se movimenta de forma a variar o fluxo magnético sobre o circuito fechado (caso 2).
Segundo Faraday a variação do fluxo magnético no tempo produz força eletromotriz. Porem a mesma variação de fluxo para o caso 1 e caso 2, gera, de maneiras distintas (fisicamente falando) a mesma força eletromotriz em módulo. A equação de Faraday também conhecida como uma das equações de James Clerck Maxwell em sua forma diferencial, ∇ x E=-dB/dt associada à força de Lorentz e referenciais inerciais é capaz de mostrar isso.
Com resultados experimentais de Faraday/Lenz concluiu-se que ε=-dΦdt (1) independentemente da maneira como o fluxo varia.
Como por definição: ε=CE. dl e ϕ=SB.n.da
A Eq. (1) equivale a CE. dl=-ddtSB.n.da
Se o circuito for estacionário rígido, a derivada temporal pode ficar dentro da integral, e usando o teorema de Stokes chegamos a equação:
S∇×E.nda=-SdBdtn.da
Logo para toda superfície fixa S: ∇ ×E=-dBdt (2)
Que é a forma diferencial da lei de Faraday. Esta é a generalização de ∇ ×E=0 que se aplica a campos eletrostáticos.
Para a compreensão da generalização da equação de Faraday em sua forma diferencial nas conhecidas equação de Maxwell considere um fio metálico reto, de comprimento L, que se move numa direção perpendicular ao seu comprimento com velocidade v. Admitimos que haja um campo magnético B perpendicular ao plano em que o fio se movimenta.

As cargas livres no fio estão sujeitas a força de Lorentz: F=q(E+v×B), que conduzem as cargas positivas e negativas a extremidades opostas do fio devido a força magnética que é igual a qv×B. Passado