Lançamento Obliquo

Estudo do lançamento oblíquo
Diogo Gonçalves; Reinaldo Costa; Stefânia Borba.
Universidade Federal do Rio Grande, Campus Santo Antônio da Patrulha, 95500-000
RS, Brasil.

INTRODUÇÃO
Como parte da segunda aula de física experimental, fora realizado o estudo do lançamento oblíquo.
Assim que um objeto é lançado no ar ele descreve uma trajetória horizontal dada pela velocidade do lançamento e outra vertical sob a ação da gravidade. Com isso, podemos verificar que o movimento vertical é parabólico e determinar o módulo da velocidade do lançamento. EXPOSIÇÃO TEORICA
Partindo do repouso, da parte superior da rampa de altura H, à medida que a bolinha desce a sua energia potencial gravitacional, dada por 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ (1), é convertida em energia cinética angular e linear. A energia total da bolinha, considerando o centro de massa, é dada por: 1

𝐾 = 2 𝑚𝑣 2 +

1
𝐼𝑤 2 (2)
2

A primeira parcela da equação corresponde a sua energia cinética linear e a segunda parcela sua energia cinética angular. Sendo, “v” e “w” suas velocidades linear e angular no centro de massa, respectivamente.
O momento de inercia do torque é dado em “I”, pela seguinte fórmula.
𝐼=

2
𝑚𝑟 2
5

(3)

𝑣
𝑟

Sua velocidade angular equacionada por: 𝑤 = (4)
Igualando as equações (2), (3) e (4), obtemos:
𝐾=

7
𝑚𝑣 2
10

(5)

Sabemos que a energia potencial gravitacional irá se transformar em movimento.
Portanto, podemos igualar a equação (1) e (5) para que possamos determinar sua velocidade no momento do lançamento. Temos,
𝑚𝑔ℎ =

7
𝑚𝑣 2
10

Anulando-se as massas e reorganizando a equação para a velocidade, obtemos a seguinte equação: 10

𝑉 = √ 7 𝑔ℎ (6)
A rampa forma um ângulo theta com a horizontal. Sabe-se que a altura “h” é a altura da rampa e que “d” é a distancia que a bolinha percorre na rampa. Portanto, para calcular o ângulo usamos a trigonometria. Assim,
𝑆𝑒𝑛𝜃 =

𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

O