Lançamento de Projétil

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3.5. Lançamento de Projétil

Uma partícula é lançada com velocidade inicial v0, segundo um ângulo em relação ao eixo horizontal (lançamento oblíquo), estando sob a ação da aceleração da gravidade, agindo verticalmente para baixo, impondo uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos.

Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, podemos decompô-la segundo os eixos x e y, com o intuito de estudarmos os movimentos separadamente. Com respeito a vertical, tem-se o movimento uniformemente variado e movimento uniforme segundo o eixo horizontal, visto que a aceleração da gravidade sendo vertical, não tem componente nesta direção. Em termos das componentes da velocidade inicial, percebe-se que: a componente de v0, na direção do eixo x é dada pela equação (3.14) (3.14) a componente de v0, na direção do eixo y é dada pela equação (3.15) (3.15)
Equações de Posição e Velocidade As equações de posição e velocidade estão agrupadas de acordo com o tipo de movimento, além de considerarmos a origem dos eixos de referência na posição de lançamento da partícula, o que faria de x0 e y0 valores nulos. Vamos às equações: movimento na direção x (MRU) (3.16) movimento na direção y (MUV) deslocamento (3.17) velocidade (3.18)
Torricelli (3.19)
Obtenção de Alguns Resultados no Lançamento de Projétil Nossos resultados serão obtidos para uma referência positiva sendo considerada para cima e origem no ponto de lançamento. Os resultados são:

Altura máxima ymax. Por Torricelli (3.19) e sabendo-se que vy é nulo,

então, a altura máxima é dada pela equação (3.20) (3.20)
Tempo de subida ts. Partindo-se da equação de velocidade (3.18) e sabendo-se que vy é nulo, encontra-se para o tempo de subida, equação (3.21) (3.21)
Alcance máximo R = xmax. O alcance é