Laje de concreto

ESTRUTURAS DE CONCRETO

Sem. 2012/1

LAJES DE CONCRETO ARMADO 1. Unidirecionais As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando apenas um ou dois lados são considerados apoiados. 1.1 Lajes em balanço Lajes em balanço são unidirecionais ou apoiadas numa só direção.

L0 viga

b) seção a) perspectiva c) esquema

engaste L

Figura 1 Laje em balanço de uma marquise

A figura 1 mostra um exemplo de uma marquise que possui uma laje apoiada em uma viga. Nesse caso, o apoio tem que ser um engaste, configurando o esquema mostrado no item c da figura 1. O vão livre L0, é mostrado em c na Figura 1 e o vão de cálculo, no caso de balanços é no mínimo o vão livre acrescido da metade da altura→ L = L0 + h/2
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1.2 Unidirecionais com dois bordos considerados apoiados As lajes de concreto são consideradas unidirecionais quando o lado maior tem dimensão superior a duas vezes o lado menor. Isso se deve ao fato da parcela correspondente a reação de apoio no lado menor ser muito pequena e conseqüentemente o momento fletor na direção do maior vão também resultar muito menor que o momento na menor direção.
45º

45º 45º 45º Ly >2.Lx Lx

λ=

Ly >2 Lx

Figura 2 Laje unidirecional com quatro bordos apoiados

O menor lado é chamado de direção x e o maior lado de y, λ é a relação entre o lado maior Ly pelo lado menor Lx. Assim se λ é maior que 2 a laje é considerada como unidirecional e o cálculo da reação e do momento fletor é feito como uma viga de largura unitária ( 1 m), como mostra a Tabela 1. O vão de cálculo para as lajes é tomado como o menor valor entre a distância entre os eixos das vigas de apoio ou o vão livre somado a 0,6 da altura da laje: Lx = Lx0 + (a1+a2)/2 ou Lx = Lx0 + 0,6.h

Tabela 1 Reações e esforços em lajes biapoadas com carga uniforme Vinculação Reação no apoio Reação no Momento Fletor engaste apoio – apoio Rx = 0,5.p.Lx M=p.Lx 2 /8 apoio – engaste engaste – engaste Rxapoio = 0,4.p.Lx Rxengaste= 0,6.p.Lx Rx = 0,5.p.Lx