Laboratório de Eletrônica - Teorema de Thévenin

Resumo

Esse trabalho tem como objetivo a análise de um circuito RC e utilização do
Teorema de Thevenin. Essas análises foram realizadas através de um estudo teórico e prático realizado em laboratório.

Introdução

Circuito RC

Um circuito RC é um circuito elétrico composto por um resistor (R), um capacitor (C) e uma fonte eletromotriz.
Esse tipo de circuito é o mais simples tipo de filtro analógico e possui resposta ao impulso infinita.
O circuito RC pode ser construído utilizando dois arranjos: série (Figura 2) e paralelo (Figura 3).

Figura 2: Circuito RC série.

Figura 3: Circuito RC paralelo.

O tempo necessário para que a tensão em cima do capacitor atinja 63,2% do valor total é conhecida como constante de tempo, é denotado pela letra grega tau (𝜏) e expresso por:
𝜏 = 𝑅𝐶
Teorema de Thévenin

O Teorema de Thévenin tem como objetivo simplificar a análise e a resolução de qualquer circuito elétrico. Ele estabelece que qualquer circuito linear visto de um ponto pode ser representado por uma fonte de tensão (tensão de Thévenin) em série com uma impedância (impedância de Thévenin).
A fonte de tensão de Thévenin (Vth) é dada pela tensão do ponto em circuito aberto. Já o valor da impedância de Thévenin (Rth) é dada pela impedância vista através do ponto.

Materiais e Métodos

Primeiramente foi realizado o estudo teórico do circuito RC representado na
Figura 1. O circuito e as questões respondidas abaixo se encontram na folha em anexo.

Solução das questões

1)
−𝑉 + 𝑅3 𝑖(𝑡) + 𝑣 𝑐 (𝑡) = 0
𝑣 𝑐 (𝑡) = 𝑅1 (𝑖(𝑡) − 𝑖 𝑐 (𝑡))
−𝑉 + 𝑅3 𝑖(𝑡) + 𝑅1 (𝑖(𝑡) − 𝑖 𝑐 (𝑡)) = 0
−𝑉 + (𝑅3 + 𝑅1 )𝑖(𝑡) − 𝑅1 𝑖 𝑐 (𝑡) = 0
(𝑅3 + 𝑅1 )𝑖(𝑡) − 𝑉
𝑖 𝑐 (𝑡) =
𝑅1
1
𝑣 𝑐 (𝑡) = ∫ 𝑖 𝑐 (𝑡)𝑑𝑡
𝐶
(𝑅3 + 𝑅1 )𝑖(𝑡) − 𝑉
1
𝑣 𝑐 (𝑡) = ∫ [
] 𝑑𝑡
𝐶
𝑅1

2) Encontrando 𝑅 𝑡ℎ .

𝑅3 𝑅1
𝑅3 + 𝑅1
2𝑘. 2𝑘
𝑅 𝑡ℎ =
2𝑘 + 2𝑘
𝑅 𝑡ℎ = 1 𝑘Ω
𝑅 𝑡ℎ =

Encontrando 𝑉 𝑡ℎ .

𝑅1
𝑉
𝑅3 + 𝑅1