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Ficha 12º ano – Probabilidades e combinatória
1. Considera um baralho de 40 cartas. De forma aleatória extraem-se, sucessivamente e sem reposição duas cartas do baralho. Determina a probabilidade de:
1.1 Saírem duas figuras
1.2 Sair pelo menos uma carta de ouros
1.3 Não sair nenhuma dama
1.4 Não saírem ambas damas

2. Numa escola foi realizado um inquérito sobre os três principais festivais de verão. Dos 200 alunos interrogados obtiveram-se os resultados seguintes:
114 Foram ao festival A 84 Foram ao festival 76 Foram ao festival C
44 Foram aos festivais A e B 28 Foram aos festivais B e C
32 Foram aos festivais A e C 16 Foram aos festivais A, B e C.
Escolhendo, ao acaso, um dos alunos interrogados, calcula a probabilidade de:
2.1 Ter ido apenas a um festival
2.2 Ter ido a pelo menos dois festivais
2.3 Não ter ido a nenhum festival.

3. Um supermercado vende uma certa marca de bolachas em pacote. Um estudo feito a essa marca de bolachas revelou que:
70% Das embalagens que não estão intactas, tem pelo menos uma bolacha partida;
90% Das embalagens intactas não contém nenhuma bolacha partida
Sabe-se que, num certo dia, o supermercado tem 80 pacotes de bolachas dessa marca, dos quais 4 estão intactos.
3.1 Escolhendo, ao acaso, um desses 80 pacotes, qual é a probabilidade de ter pelo menos uma bolacha partida?
3.2 Averigua se os acontecimentos “o pacote escolhido esta intacto” e “ o pacote escolhido tem pelo menos uma bolacha partida” são independentes.

4. Seis raparigas e quatro rapazes vão ao cinema ver a estreia de um filme. Determina de quantas maneiras diferentes se podem dispor os 10 amigos numa fila de 10 lugares:
4.1 se não houver restrições
4.2 se as raparigas ficarem juntas
4.3 se os amigos de mesmo sexo ficarem juntos
4.4 se estiver uma rapariga em cada uma das extremidades
4.5 se a Ana e o Bernardo ficarem separados.

5. De um baralho de 40 cartas extraem-se, ao acaso,