kinchhoff

Leis de Kirchhoff - M´ etodos de n´ os e de malhas

Eletricidade Aplicada
Profa. Grace S. Deaecto
Instituto de Ciˆ encia e Tecnologia / UNIFESP
12231-280, S˜ ao J. dos Campos, SP, Brasil. [e-mail] Novembro, 2012

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Leis de Kirchhoff - M´etodos de n´ os e de malhas
M´etodo de n´ os M´etodo de n´ os para bipolos n˜ ao-lineares M´etodo de n´ os modificado
Circuitos com fontes vinculadas
M´etodo de malhas
Dualidade
Simplifica¸c˜ ao de circuitos

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M´
etodo de n´ os M´etodo de N´os
Para apresenta¸c˜ ao do m´etodo de n´ os consideraremos o circuito resistivo apresentado a seguir.
R5

R1

i5 i1 R3
2

i3

1

3 i6 i2

i4

R2

I

R4

0
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M´
etodo de n´ os Lei de Kirchhoff das correntes
A soma alg´ebrica das correntes em cada n´ o ´e nula, sendo atribu´ıdo o sinal positivo ` as correntes que saem do n´ o e o negativo ` as correntes que entram.
O circuito de interesse possui 4 n´ os, sendo que suas correntes obedecem ` as seguintes equa¸c˜ oes n´ o1: i1 + i5 + i6 = 0

n´ o 2 : − i1 + i2 + i3 = 0 n´ o 3 : − i3 + i4 − i5 = 0 n´ o 0 : − i2 − i4 − i6 = 0
Note que estas equa¸c˜ oes n˜ ao s˜ ao independentes (qualquer corrente de bipolo sai de um n´ o e entra em outro).
Um circuito conexo com n n´ os, possui n − 1 equa¸c˜ oes independentes.
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M´
etodo de n´ os Tens˜ ao de n´ o Escolhendo um dos n´os como sendo o de referˆencia (ou terra) em um circuito com n n´ os, as tens˜ oes de n´ os s˜ ao as tens˜ oes entre os n − 1 n´os e o n´ o de referˆencia. A tens˜ ao do n´ o de