Juros compostos

Juros Compostos

Daniel Ocker Bento
Professor Flavio Petri
Centro Universitário Para O Desenvolvimento Do Alto Vale Do
Itajaí
Comércio Exterior – Matemática financeira
07/09/12

Regime de Capitalização Composta ou Juros Compostos
No regime de capitalização composta, ou juros compostos, o juro do 1º período se agrega ao capital dando o montante M1. O juro do 2º período se agrega a M1 dando o montante M2. O juro do 3º período se agrega a M2 dando o montante M3.
Exemplo: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de 10 % a.a., em regime de juros compostos. 100 110 121 1000
1331
0 1 2 3 (anos) 100 110 121 1000
1331
0 1 2 3 (anos)

Portanto, o juro que é gerado em cada período se agrega ao montante do início do período e esta soma passa a render juro no período seguinte e o montante após 3 anos foi de R$ 1.331,00.
Juros compostos ou regime de capitalização composta ocorre quando os juros gerados em cada período se agregam ao montante do início do período, passando este novo montante a produzir juros no período seguinte. Consideremos um capital C, uma taxa de juros i e calculemos o montante obtido a juros compostos, após n períodos de tempo (expresso na unidade de tempo da taxa)

* Montante após o 1º período: M1 = C + j1 j1 = C. i. 1 M1 = C + Ci M1 = C(1 + i) (1) * Montante após o 2º período:
M2 = M1 + j2 j2 = M1 . i. 1 M2 = M1 + M1 i M2 = M1(1 + i) (2)

Substituindo o valor de M1 de (1) em (2) temos que: M2 = C(1 + i). (1 +i) É fácil perceber, por generalização, que após “n” períodos, o montante será dado por:

ou simplesmente:

Capital (C)