JURO COMPOSTO

ESTÁCIO Fargs
PROGRAMA: MATEMÁTICA FINANCEIRA
Professora: Rejane Zeferino Feltes
CONTEUDO: JUROS COMPOSTO.

CURSO: ADM
DATA: 12/3/2015.

1. JUROS COMPOSTOS

CONCEITO:

No regime de juros compostos ou capitalização composta, no fim do primeiro período os juros são calculados sobre o capital inicialmente aplicado, nos períodos seguintes, a partir do segundo, os juros incidem sobre o montante constituído no período anterior.
Assim, um capital PV for aplicado a uma taxa i dada para certo período, os montantes constituídos no final da cada um dos n períodos em que o capital ficar aplicado será respectivamente o montante, chamando de FV:
FV = PV (1 + i)n
São os juros calculados sobre o capital mais os juros produzidos, ou a capitalização do montante a uma taxa dada, em determinados períodos de capitalização.
J = MONTANTE – CAPITAL
J = FV – PV j = CAPITAL + JUROS
Se: FV = PV (1 + i)n
Temos: j = PV (1 + i)n – PV





Logo: J= PV 1  i   1 n A diferença entre um regime e outro pode ser mais facilmente verificada através de um exemplo: seja um principal de R$ 1 000,00 aplicado à taxa de 20% a.a. por um período de 4 anos a juros simples e compostos.
Temos: PV = 1 000,00 i = 20% a.a. = 0,20 % n = 4 anos

n

Juro
Simples
Juro por período Montante

1 ano

1 000 x 0,20 =
200

1 200,00

2 anos

1 000 x 0,20 =
200

1 400,00

3 anos

1 000 x 0,20 =
200

1 600,00

4 anos

1 000 x 0,20 =
200

1 800,00

Juro
Compostos
Juro por período 1 000 x
0,20 = 200
1 200 x
0,20 = 240
1 440 x
0,20 = 288
1 728 x
0,20 = 346

Montante
1200,00
1440,00
1728,00
2074,00

O gráfico a seguir permite uma comparação visual entre os montantes no regime de juros simples e de juros compostos.
Verificamos que a formação do montante em juros simples é “linear” e em juros compostos é exponencial:

Exemplos de Juro composto:
Exemplo 1:
Determine o montante de R$ 3 000,00 à taxa de 2% a.m; capitalizada mensalmente, durante dois anos.
PV= 3 000,00 i=2%a.m= 0,02 % n = 2 anos=24 m.

FV = PV (1 + i)n