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EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO COMPOSTA E INVERSA

1) Se [pic]e [pic], mostre que [pic]

2) Sejam as funções reais [pic]e [pic]. Determine a função gof.

3) Sejam as funções reais [pic]e [pic]. Determine a lei da função fog.

4) Dadas as funções f(x) = x[pic]- 5x + 6 e g(x) = x + 4, pede-se: a) x, de modo que f(g(x)) = 0 b) x, para que f(2) + g(x) = g(f(4))

5) Nas funções que seguem, construa num mesmo plano cartesiano os gráficos de f e [pic].
(a) [pic] (b) [pic]

(6) Obtenha a inversa da função f : IR ( IR, definida por f(x) = 2x + 3.

(7) Sejam f : IR ( IR, definida por f(x) = 2x + 3 e g : IR ( IR, definida por g(x) = 3x2 – 5, obtenha g o f e f o g. (8) Obtenha a inversa da f : IR ( IR, dada por f(x) = x2 . (9) Se f é uma função de IR em IR tal que f(x) = 3x3 + x2, então f(0) + f(1) + f(–1) é igual a:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 (10) Obter a função inversa da f (x) = [pic]

11) Dada a função f(x) = x +3, determine a função inversa e construa o gráfico de f e f[pic].

12) (FEI)- Se a função real f é definida por f(x)= [pic]para todo x > 0, então f[pic](x) é igual a:

a. 1– x

b. x + 1 c. [pic] d. [pic] e. [pic]

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Mirta