juli

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

ANTÔNIO JOAQUIM BASTOS
EMERSON
JULIANE ROSA COSTA
KARINA DE FRANÇA
JÉSSICA CHAUSSÊ
JOÃO DIAS
NATALY REIS
THOMAZ CABRAL

BAHIA
NOVEMBRO - 2014

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SUAS APLICAÇÕES
I UNIDADE

Trabalho apresentado ao Professor Krause da disciplina Equações Diferenciais do curso de Engenharia Civil.

BAHIA
NOVEMBRO - 2014

INTRODUÇÃO

As equações diferenciais estão presentes em quase todos os tipos de estudo, não só nas áreas de engenharia, como também, na física, biologia, estatística, dentre outras, o que faz o seu estudo ser de grande importância. Estas equações apresentam relações entre as taxas de variação de uma função e servem de ferramenta para descrever fenômenos físicos em linguagem matemática. Uma de suas aplicações envolve o estudo da mecânica dos sólidos em função de forças atuantes. Podemos indicar como corpos sólidos as vigas, que são elementos estruturais projetados para receber carregamentos e suportar diversas cargas ao longo de sua extensão. Os carregamentos aplicados a uma viga, sejam eles de forças transversais ou momentos, levam à sua consequente deflexão ou flexão, fazendo com que a mesma passe a apresentar uma curva, chamada de curva de deflexão ou elástica. A obtenção da equação que descreve esta curva, contribui quanto a visualização reativa da viga sob atuação de carregamentos, sendo possível ainda, a partir desta, obter o valor máximo da deflexão, importante no projeto de vigas.

DESENVOLVIMENTO

A deflexão está associada à Engenharia Civil principalmente em projetos de vigas horizontais para edifícios, pontes e demais obras civis. Ela corresponde ao deslocamento, na direção do eixo , perpendicular ao eixo da viga, em qualquer ponto , localizado sob o eixo da mesma, eixo , como visto na Figura 1, sendo portanto uma variação em