james123485

EXERCÍCIOS DE MODELAGEM
11. Um investidor possui R$ 18.000,00 e tem à sua disposição 3 alternativas para aplicar seu capital, além de deixá-lo na Caixa Econômica rendendo 6% a.a.
Alternativa 1: Comprar um lote de ações cujo preço unitário é R$ 4,50 e cuja rentabilidade anual esperada é de 47% .
Alternativa 2: Comprar letras de câmbio cujo preço unitário é R$ 3,00 e cuja rentabilidade é de 32% .
Alternativa 3: Comprar obrigações do Tesouro Nacional cujo preço unitário é R$ 1,50 e cuja rentabilidade anual é de 8%.
Supondo que o investidor não deseje adquirir mais do que 1.750 ações e/ou letras de câmbio; que seu corretor só possa conseguir até 1.000 ações e 1.500 letras de câmbio; que o investidor queira por medida de segurança quanto à liquidez deixar, pelo menos, R$ 2.000,00 na Caixa Econômica; que o investimento feito em obrigações do Tesouro Nacional não ultrapasse 1,7 vez o depósito deixado na Caixa Econômica.
Que quantidade deve alocar o investidor a cada alternativa, considerando que o seu objetivo é maximizar o seu rendimento no fim do ano?
Formule o problema em termos de Programação Linear.

12. Uma companhia produz três tipos de fertilizantes, a partir da mistura de ingredientes a base de nitrato, fosfato e potássio e de um componente inerte, de acordo com o quadro 1, que apresenta também os preços de venda dos fertilizantes. Dados sobre disponibilidade e custos dos ingredientes são apresentados no Quadro 2.
O custo da mistura, empacotamento e promoção de vendas é estimado em $ 300 por tonelada para quaisquer produtos. A companhia possui contrato de longo prazo para o fornecimento mensal de 6.500 t de fertilizante A. Propõe-se a programação da produção para o próximo mês, com o objetivo de maximizar o lucro. Elabore o modelo de programação linear. QUADRO 1
PROPORÇÃO EM PESO DOS INGREDIENTES ( % )
TIPO DE
NITRATO FOSFATO POTÁSSIO
C.
PREÇO DE
FERTILIZANTE
INERTE MERCADO
($/T)
A
5
10
5
80
800
B
5
10
10
75
960
C