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A Geometria
A Geometria (em grego antigo: γεωμετρία; geo- "terra", -metria "medida") é um ramo da matemática preocupado com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Um matemático que trabalha no campo da geometria é denominado de geômetra. A geometria surgiu independentemente em várias culturas antigas como um conjunto de conhecimentos práticos sobre comprimento, área e volume, sendo que o aparecimento de elementos de uma ciência matemática formal é no mínimo tão antigo quanto Tales (século VI a.C.). Por volta do século III a.C., a geometria foi posta em uma forma axiomática por Euclides, cujo tratamento, chamado degeometria euclidiana, estabeleceu um padrão que perdurou por séculos.1Arquimedes desenvolveu técnicas engenhosas para calcular áreas e volumes, antecipando em várias maneiras o moderno cálculo integral. O campo daastronomia, especialmente o mapeamento das estrelas e planetas na esfera celestial e a descrição das relações entre os movimentos dos corpos celestiais, foi uma das mais importantes fontes de problemas geométricos durante os mil e quinhentos anos seguintes. Tanto a geometria quanto a astronomia foram consideradas no mundo clássico parte do Quadrivium, um subgrupo das seteartes liberais cujo domínio era considerado essencial para o cidadão livre.
Proporcionalidade na Geometria
Proporcionalidade na Geometria
Introdução
O que é semelhança em geometria
Na Matemática é a Geometria que trata da semelhança de figuras de mesmo formato (forma).Uma ampliação, uma redução e até uma congruência de figuras são exemplos claros de semelhança.
Para que duas ou mais figuras (ou objetos) sejam semelhantes, duas condições são necessárias:
1. Os ângulos correspondentes devem ser iguais.
2. Os comprimentos correspondentes devem ser proporcionais.
Veja a figura:

Note que os dois compassos tem exatamente a mesma forma e tamanhos diferentes.
Note que nos dois