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Prof. Cristina
MATEMÁTICA APLICADA

Conceitos Básicos de Matemática Financeira

Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo.

◘ Risco (análise de crédito)
◘ Prejuízo (ou despesa)
◘ Lucro (ou receita)

As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:

► DINHEIRO e TEMPO Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data; Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.

Diagramas de Fluxo de Caixa (DFC)

Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.

Escala Horizontal à representa o tempo (meses, dias, anos, etc.)
Marcações Temporais à posições relativas das datas (de “zero” a n)
Setas para Cima à entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo)
Setas para Baixo à saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)

Valor Presente à capital inicial (P, C, VP, PV – present value)
Valor Futuro à montante (F, M, S, VF, FV – future value)
Taxa de Juros à custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate)
Tempo à período de capitalização (n – number of periods) Prestação à anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)

► TAXA DE JUROS

ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS

Taxas Proporcionais (mais empregada com juros simples)
Taxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)
Taxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização)
Taxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização)

► Juros

É a remuneração, a qualquer título, atribuída ao capital.
Estimulam as pessoas a fazer poupança e controlar o consumo.

A taxa de juros é determinada pela lei da oferta e procura de recursos financeiros.
As taxas de juros são expressas em unidades de tempo:

ao dia (a.d.) 0,32% ao dia ao mês (a.m.)