Investimentos

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Unidade II: Escolha de Carteira e CAPM

Nesta unidade primeiramente abordaremos o problema de escolha de carteira do investidor. Depois agregaremos as escolhas do investidor para determinarmos o retorno de equilíbrio na abordagem do CAPM.
Capítulo 3: Escolha de Carteira
Os investimentos se dão num ambiente de incerteza, como vimos na unidade anterior, e os investidores em geral têm aversão ao risco. Para um dado ambiente de risco, investidores com diferentes graus de aversão ao risco terminam por escolher carteiras diferentes. Inicialmente relacionaremos a aversão ao risco dos investidores ao problema mais simples de alocar sua riqueza entre um ativo sem risco e um ativo arriscado. Em seguida caracterizaremos o problema de escolha de carteiras no universo de ativos arriscados, para finalmente abordar o problema no ambiente onde existe um ativo sem risco e múltiplos ativos arriscados.
3.1 Alocação de Capital entre um Ativo sem Risco e uma Carteira Arriscada
3.1.2 Preferências
A maior parte dos investidores pode ser caracterizada como sendo avesso ao risco. Um investidor avesso ao risco rejeita oportunidades de investimento arriscadas que não lhe dêem um ganho esperado positivo. Eles requerem uma compensação em termos de retorno esperado para o risco incorrido, compensação esta que é tanto maior quanto maior for a aversão ao risco do investidor.
Suporemos que cada investidor atribuirá um nível de utilidade para cada escolha de investimentos, de tal forma que a escolha do melhor investimento na ótica de um investidor será representada pelo processo de maximização do seu nível de utilidade. A representação de utilidade que adotaremos atribui a cada carteira com retorno esperado E(r) e variância dos retornos σ2 o seguinte nível de utilidade:

onde U é o nível de utilidade e A é o coeficiente de aversão ao risco do investidor. De acordo com esta representação, para um dado nível de risco – medido pela variância dos retornos – dos investimentos,