investigaçao

Alunos de 5 bairros de Lisboa podem frequentar 3 escolas, conforme a figura.

A capacidade de cada uma das escolas bem o tempo médio (em minutos) de viagem de um só caminho – ida ou volta são definidos na tabela seguinte:

Tempo Médio (em minutos)
Escala
Capacidade
Bairro

1
2
3
4
5
A
2000
20
0
10
28
18
B
1200
35
15
20
15
3
C
900
8
26
38
18
32

Nos cinco bairros existem diferentes misturas étnicas (descritas como proporções minoritárias e não minoritárias):

Bairro
Minoria
Não Minoria
1
50
450
2
300
500
3
870
30
4
200
600
5
600
400

Questões políticas obrigam a limitações de matrículas das minorias em cada uma das escolas. A distância média (em quilómetros) de cada um dos bairros para cada uma das escolas é a seguinte:

Distância em Quilómetros
Escola
Proporções das Minorias
Bairro

Mínimo
Máximo
1
2
3
4
5
A
25
55
8
0
4
10
7
B
50
70
14
6
8
6
1
C
15
30
3
9
15
7
13

Nenhum estudante se deve deslocar de autocarro mais do que 10 quilómetros ou mais de 25 minutos numa só viagem – ida ou volta.
Todos os estudantes dos bairros devem ser destacados para uma escola.

Definição de variáveis

X1NA= Número de estudantes moradores no Bairro 1, pertencentes à mistura Étnica Não minoria, deslocados para a Escola A.

X2NA= Número de estudantes moradores no Bairro 2, pertencentes à mistura Étnica Não minoria, deslocados para a Escola A.

X3NA= Número de estudantes moradores no Bairro 3, pertencentes à mistura Étnica Não minoria, deslocados para a Escola A.

X4NA= Número de estudantes moradores no Bairro 4, pertencentes à mistura Étnica Não minoria, deslocados para a Escola A.

X5NA= Número de estudantes moradores no Bairro 5, pertencentes à mistura Étnica Não minoria, deslocados para a Escola A.

X1NB= Número de estudantes moradores no Bairro 1, pertencentes à