Introdução a informática

Noções básicas da linguagem de conjuntos
Um conjunto é simplesmente uma coleção de objetos ou de elementos. Por exemplo, os animais mamíferos formam um conjunto, os números naturais pares formam outro conjunto. Por simplicidade, quando precisamos nos referir a um conjunto várias vezes, atribuímos uma notação ao mesmo, em geral, uma letra maiúscula. Costuma-se chamar de conjunto Universo o maior conjunto no contexto em que se está trabalhando (teorema, livro, capítulo de livro, exercício, aula, etc.). Podemos denotar um conjunto de várias formas:
1. A = {2, 2, 5}  listagem dos elementos entre chaves.
2. B = {0, 3, 6, 9, 12, 15,...}  listagem dos elementos entre chaves usando “...”, onde usamos
“...” quando há muitos elementos para representar e uma lei de formação deixa claro quais são esses elementos.
3. C = {x; x é ímpar}  (lemos: o conjunto dos x, tais que x é ímpar) descrição do conjunto por meio de uma propriedade, não há listagem dos elementos.
Para a relação entre um elemento e um conjunto usamos os símbolos “” e “”, onde
“” significa que o elemento pertence ao conjunto e “” significa que o elemento não pertence ao conjunto.
Exemplos:
1. 1  (1 pertence ao conjunto dos naturais).
2. 1  , mas 1  (1 não pertence ao conjunto dos naturais, mas 1 pertence ao conjunto dos inteiros).
Quando um conjunto não possui elementos é dito vazio. O conjunto vazio é denotado por { } ou . Por exemplo, {x  ; x < 0} = .
Dois conjuntos A e B são iguais (A = B), quando possuem exatamente os mesmos elementos. Observe o exemplo: se e então A = B.
Dados A e B conjuntos, dizemos que A está contido em B, em símbolos , quando todo elemento de A pertencer a B. Neste caso, também dizemos que B contém A ou que A é um subconjunto de B. Por exemplo, dados e , então A
B. Note que , já que, por exemplo , 3 , porém 3 .
Observe que A = B quando e também .
As principais operações entre conjuntos são a união e a interseção e temos também a diferença :