Introdução a estatística

Média aritmética

A média aritmética é uma das formas de obter um valor intermediário entre vários valores. Média aritmética simples A média aritmética simples é a mais utilizada no nosso dia-a-dia. É obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pelo símbolo . Se tivermos uma série de n valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão:  Média aritmética ponderada Consideremos uma coleção formada por n números: , de forma que cada um esteja sujeito a um peso "peso" é sinônimo de "ponderação", respectivamente, indicado por: . A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é:

Média geométrica

A média geométrica de um conjunto de números positivos é definida como o produto de todos os membros do conjunto elevado ao inverso do número de membros.
Cálculo
Em uma fórmula: a média geométrica de a1, a2, ..., an é

Em uma proporção onde os meios são iguais um dos extremos é a media proporcional. A média geométrica é também a média aritmética harmônica no sentido que, se duas seqüências (an) e (hn) são definidas: E então an e hn convergem para a média geométrica de x e y.

Moda

Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes, ou ainda "o valor que ocorre com maior freqüência num conjunto de dados, isto é, o valor mais comum" A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas. A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja.
A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (BIMODAL ): 5 e 6.
A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda (AMODAL).
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