Introdução ao Cálculo

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = -x²+3x+15. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar correspondem à elaboração do gráfico através da função f(x) = -x²+3x+15.

A seguir, alguns valores para x: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Para cada valor de x teremos um valor de y.

x = -3 y = -(-3)² + 3.(-3) + 15 y = - 9 - 9 + 15 y = - 18 + 15 y = -3

x = -2 y = -(-2)² + 3.(-2) + 15 y = -4 - 6 + 15 y = - 10 + 15 y = 5

x = -1 y = -(-1)² + 3.(-1) + 15 y = -1 - 3 + 15 y = - 4 + 15 y = 11

Função segundo grau : Y=ax²+bx+c

Desenho: ( Parábola )
Se "a" for positivo, a parabola possui ponto de mínimo
Se "a" for negativo, a parábola possui ponto de máximo

Ponto de minimo/maximo : Denominado Vértice da párabola
Além disso, o vértice também divide a parábola em partes simétricas.

Como achar o vértice:

Coordenada X do vértice (Xv) = -b/2a
Coordenada Y do vértice (Yv) = -Delta/4a ( Delta do Bhaskara mesmo )
Vc tambem pode descobrir o Xv pelo -b/2a e depois jogar o valor da fórmula e pegar o Yv, sem a formula do Yv

Coeficientes: a: abertura da parábola ( a > 0 implica numa "boca" para cima )
Quanto maior o "a" , mais fechada é a "boca"
Boca=Concavidade.
b: posição da parabola no plano c: corte no eixo Y

Aplicações da função do segundo grau:

-Produção, muitas vezes. Há uma quantidade ideal de produto que fornece o melhor lucro ( Vértice )
No caso de lucro e produção , Xv = produção que da o maior lucro e Yv é o maior lucro.

Espero q tenha te dado uma noção das coisas... xD Sabe-se que o custo de C para produzir x unidades de certo produto é dado pela expressão C = x² – 80x + 3000. Calcule o a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo.

Resposta Questão 1
O número de peças para que o