INTRODUÇAO AO REGIME TRANSITÓRIOE TRANSITORIO RL

INTRODUÇAO AO
REGIME
TRANSITÓRIO
E TRANSITORIO RL

Introdução
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Quando um circuito é comutado de uma condição para outra, seja por uma mudança da tensão aplicada, seja por uma variação em um dos elementos do circuito, ocorre um período de transição, durante o qual as correntes nos ramos e as quedas de tensão variam de seus valores iniciais para novos valores. Depois desse intervalo de transição, chamado de transitório, diz-se que o circuito atinge o estado estacionário.

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A aplicação da lei de Kirchhoff para as tensões a um circuito que contenha elementos capazes de armazenar energia resulta em uma equação diferencial que pode ser resolvida por diversos métodos. Tal solução consta de duas partes, a função complementar e a solução particular. Para as equações na analise de circuitos, a função complementar sempre tende a zero em um período de tempo relativamente curto e constitui a parte transitória da solução. A solução particular é a resposta em estado estacionário ou regime permanente.

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Os métodos por meio dos quais a solução particular é obtida neste capitulo são, geralmente, longos e trabalhosos e não tão diretos como os métodos anteriormente usados. Entretanto, pela aplicação desses métodos, obtém-se o significado físico da resposta em estado estacionário, completando a resposta.

Transitórios em Corrente Contínua
Transitório RL
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O circuito RL em série da figura abaixo fica com uma tensão constante V aplicada, ao se fechar o interruptor. A lei de Kirchhoff para as tensões dá a seguinte equação diferencial: (1)
Reagrupando e empregando o operador D = d/dt, vem:

(2)

A equação (2) é uma equação diferencial linear de primeira ordem do tipo:

(3)
Onde D = d/dx, α é uma constante e R pode ser uma função de x, mas não de y. A solução completa de (3), composta da função complementar e da solução particular, é:

(4)
Onde c é uma constante arbitrária, determinada com o conhecimento das condições
iniciais.