Introducao de esferas

A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua cujos pontos estão equidistantes de um outro fixo e interior chamado centro"; ou seja, é uma superfície fechada de tal forma que todos os pontos dela estão à mesma distância de seu centro, ou ainda, de qualquer ponto de vista de sua superfície, a distância ao centro é a mesma.

Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico.1 Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola. Na física, esfera é um objeto (usado muitas vezes por causa de sua simplicidade) capaz de colidir ou chocar-se com outros objetos que ocupam espaço.
A área de uma superfície esférica é obtida pela fórmula2 :

A = 4\pi r^2
O volume de uma esfera é dado pela fórmula2

V = \frac{4}{3}\pi r^3 onde r é o raio da esfera e π é a constante pi

Quanto à geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) pela equação: (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2 em que a, b, c são as coordenadas do centro da esfera nos eixos x, y, z respectivamente, e r é o raio da esfera.
A área de uma superfície esférica é obtida pela fórmula2 :

A = 4\pi r^2
O volume de uma esfera é dado pela fórmula2

V = \frac{4}{3}\pi r^3 onde r é o raio da esfera e π é a constante pi
Fuso é uma parte da esfera, podendo ser representada por um "gomo de tangerina" (metaforicamente). Formalmente, o fuso é a interseção da superfície de uma esfera com um diedro cuja aresta contém um diâmetro da mesma2 .

Área do fuso:

Af = {\alpha \over 360} \cdot 4 \pi \cdot r^2

\alpha é o ângulo (em graus) do fuso.

Uma cunha é a interseção de uma esfera com um diedro cuja aresta contém um diâmetro da esfera2 .

O volume da cunha é:

Vc = {\alpha \over 360} \cdot {4 \over 3} \cdot \pi r^3

Nota-se que a área e o volume da cunha podem ambos ser obtidos subtraindo-se os respectivos valores para o fuso do valor total para a esfera.
O volume de uma semi-esfera é igual a soma dos