Interpolação Polinomial

USANDO SPLINE (POLINÔMIOS DE GRAU 3)

1º = Pontos: [(-6,19),(-5,23),(-4,51),(-3,15)]

L= 1 -6 36 -216 1 -5 25 -125 1 -4 16 -64 1 -3 9 -27

P = A3= -14,5 A2 = -205,5 A1= -937 A0= -1337

P(x)= -1337 – 937x - 205,5x2 - 14,5x3

Verificação da validade do programa, em relação ao1º:
A0 = 1 -6 36 -216 P0= 1 0 0 0 M0= 0 0 0 0 1 -5 25 -12 0 1 0 0 0 0 0 0 1 -4 16 -64 0 0 1 0 0 0 0 0 1 -3 9 -27 0 0 0 1 0 0 0 0

B0= 19 23 51 16

K=1 m21 =1/1 =1 m31=1/1=1 m41 =1/1=1
L21= ( 1 -5 25 -125 ) -1.(1 -6 36 -216)
L21= ( 0 1 11 91 ) b21= 23- 1.19= 4

L31= ( 1 -4 16 -64 ) -1.(1 -6 36 -216)
L31= ( 0 2 -20 152 ) b31= 51-1.19= 32

L41= ( 1 -3 9 -27 ) -1.(1 -6 36 -216)
L41= ( 0 3 -27 189 ) b41= 16-1.19= -3

A1 = 1 -6 36 -216 P1= 1 0 0 0 M1= 0 0 0 0 0 1 11 91 0 0 0 1 1 0 0 0 0 2 -20 152 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3 -27 189 0 1 0 0 1 0 0 0 Troca das linhas 2 e 4: A1= 0 -6 36 -216 0 3 -27 189 0 2 -20 152 0 1 11 91

B1= 19 -3 32 4

K=2 m32 =2/3 m42=1/3=1
L23= ( 0 2 -20 152 )