Integração numérica: método das somas de riemann e dos trapézios. métodos de simpson e de boole.

Relatório de Seminário de Pesquisa

Integração Numérica: Método das Somas de Riemann e dos Trapézios. Métodos de Simpson e de Boole.

Disciplina
Cálculo Numérico

Sumário 1 Introdução 7 2 Objetivos 7 3 Fundamentação Teórica 7 3.1. Somas de Riemann 8 3.1.1. Somas de Riemann à esquerda 9 3.1.2. Somas de Riemann à direita 10 3.1.3. Somas de Riemann Inferiores 10 3.1.4. Somas de Riemann Superiores 11 3.1.5. Somas de Riemann nos Pontos Médios 12 3.2. Newton-Cotes 12 3.3. Método dos Trapézios 13 3.3.1. Método do trapézio simples 14 3.3.2 Método do Trapézio Múltiplo 15 3.4. Método de Simpson 16 3.4.1. Regra de Simpson Composta 18 3.4.2. Segunda Regra de Simpson - 3/8 Simples 19 3.4.3. Segunda Regra de Simpson 3/8 – Forma Composta 20 3.4.4. Regra de Simpson Alternativa Estendida 21 3.4.5. Regra de Simpson Adaptativa 21 3.5. Regra de Boole 22 3.6 Erros de integração 22 4 Considerações Finais 25 5 Referências Bibliográficas 25

Introdução
Neste relatório são apresentados e descritos os métodos numéricos usados na integração numérica. A alternativa do uso dos métodos numéricos em algumas situações é quando o cálculo numérico pode ser muito complexo ou não se conhece as funções tabeladas em um dado intervalo [a, b], assim recorrendo ao uso dos métodos numéricos para encontrar a aplicação necessária para cada cálculo de uma função.
Este documento foi estruturado como segue. Nesta seção, foi exposto o assunto estudado e analisado. A Seção 2 contém os objetivos da pesquisa de cada método. Na Seção 3, faz-se a explanação teórica e numérica dos métodos estudados. Por fim, na seção 4 encontram-se as considerações finais e bibliográficas.
Objetivos
A pesquisa ora documentada teve como objetivo geral apresentar os métodos numéricos (somas de Riemann, Trapézios, Simpson e Boole) que são usados na integração numérica.
Dentre os objetivos específicos da referida pesquisa podem ser citados: (i) definir cada método que