INTEGRAL E SUA UTILIDADE

INTEGRAL E SUA UTILIDADE

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de física como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.
O processo de calcular integral de uma função é chamado de integração.
Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade de existência de certos processos utilizados na definição. Essas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra. A integral definida também é conhecida como antiderivada.
Uma vez que podemos analisar a variação de determinados valores em uma função, como poderíamos reverter a analise, ou seja, se é possível criar uma função a partir de outra utilizando a diferenciação, o que teríamos se fizéssemos a operação inversa? Esta é uma questão que nos leva a mais um método do calculo, a integração é uma forma de reverter à derivação, com ela temos um artifício para recuperar a função original a partir da sua derivada. Outra característica importante da integral é que o valor numérico de uma integral definida exatamente em um intervalo é correspondente ao valor da área do desenho delimitado pela curva da função.
O calculo integral é um ramo importante da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de variação de grandezas (como a inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). O calculo tem inicialmente três operações-base, ou seja, possui áreas iniciais como o calculo de limites, o calculo de derivadas e funções e finalmente a integral de funções que também podem ser chamadas