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Atividade estruturada
Professor – Miguel Ramos
Disciplina – Introdução ao cálculo
Aluno – Adolfo da cruz
Matricula - 201308277342
Atividade nº1 Função do segundo grau
Objetivo
Identificar uma função de segundo grau de forma contextualizada
Competências / habilidades.
Utilizar a matemática na interpretação de fenômenos. Aplicar os conhecimentos matemáticos em situações reais.

FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU
DEFINIÇÃO
Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos: f: R→R tal que f(x) =ax² + bx + c, com a R, b
As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.···.
As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada à função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas:

? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

? = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.···.

? < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.···.
EXEMPLO:
A lei seguinte representa o numero de quilômetros de congestionamento, em função da hora do dia (a partir das 12horas), registrado em uma cidade.

Em que:
T é a hora dada pela seguinte convenção: t