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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAISSegunda Tarefa – Matemática MAT130
Questão única, dosagem de antibiótico.
Segundo semestre de 2013 – Farmácia / Noturno
COMPONENTES / MATRÍCULA:
Ellen Viera Castro - 2013071480
Évany Vieira Castro - 2013036528
Ingrid Donizete Isabella de Souza Prote - 2013036641
Izabela Ross Silva - 2013036668
Karina Gizele Teixeira - 2013036668
PROFESSOR:
Antônio Zumpano
Questão única – Dosagem de antibiótico:
‘’ Os antibióticos são uma potente arma, devem ser ministrados em suas coerentes doses, para que até sua última dosagem possa combater as infecções do organismo, reserve-os para quando necessários. ‘’
Tópico A:
- Considere 𝑓( ) a função, tem-se:
(
𝑓( )
)
a>1 x≥0
(
- Respectivas raízes:
(a-1)=
)
1
0
1
1
(
)=
1
- Analisando o dado que : ax ≠ 0
, segue a linha de raciocínio que a única raiz é x=0
lim f(x)= x ⟶∞ lim f(x)= x⟶ 0
(
lim
)
1
x ⟶∞
- A partir da resolução do limite, faz-se necessário a utilização do teorema de
L’hospital para que um valor consistente seja encontrado:
lim
(
)
(
)
x ⟶∞ lim x(a-1)lna+(a-1) ∞
x ⟶∞
lim
(
)
(
)
1
x⟶ 0 lim x⟶ 0
(
lim
)
(
)
Regra de L’Hôspital
x⟶ 0
lim (
1)
(
1) = a-1
x⟶ 0
- Então se define os pontos críticos:
𝑓( )
(
[
1)
1
1
(
(
1)
0]
(
(
1))(
1)
1)
(
1)
1)
(
1)
(
1)
(
1))(
(
1)
(
1)
(
0
(
1)
0
0
(
1)
0
[
(
1) [
(
1) [
]
]
]
[
1]
(
1)[
1]
(
1)[
1]
0
(
1)
[(
1)
]
1
0
Concavidade e crescimento:
Dados:
1.1 A partir dos cálculos acima, chega-se a um numerador e denominador que serão, sempre, positivos. Desta maneira, conclui-se que a derivada será, de mesmo modo, positiva.
(x) > 0
(x) res e te x x e t
(x)0 x se a (x) da de si al seg e
e te
a