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PROBLEMA DE CINEMÁTICA #01
Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s. No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s2.
A equação horária, a partir do instante t=6s, será? De t=0 até t=6s temos um MRU.
Logo a equação horária é:

A posição em t=6s seráA posição em t=6s será

Daí pra frente temos um MRUV:

2.Um móvel se desloca segundo a equação X
= (2t–2)
2
, sendo X o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Nessas condições, podemos afirmar que a diferença entre sua aceleração para t = 1s e para t =
5s é, em m/s
2
:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) n.d.a.
Solução
:
X = (2t–2)
2
⇒
X = 4t
2
– 8t+4 ou X = 4–8t+4t
2
MRUV: aceleração constante.
Tendo: X = 4 – 8t + 4t
2
Derivando uma vez
→
VELOCIDADE: dx (4–8t+4t
2
) v = –––– = d ––––––––– = –8+8t dt dt v = –8+8t
Derivando mais uma vez
→
ACELERAÇÃO: dx (4–8t+4t
2
) v = –––– = d ––––––––– = –8+8t dt dt dv (–8t+8t) a = –––– = d ––––––––– = 8
⇒
a = 8 m/s
2
dt dt
Não existe diferença entre a aceleração em t = 1s e t = 5s, pois ela é CONSTANTE
3.Um automóvel viaja a 30km/h durante 1h, em seguida, a 60km/h durante 1/2h. Qual foi a velocidade média no percurso?

No percurso todo:
Vm = (30+30)/(1+0,5) = 60/1,5 = 40km/h

4.Duas cidades A e B, distam 200km entre si. Simultaneamente, um carro parte de A para B a 60km/h, e outro de B para A com rapidez de 40km/h, seguindo pela mesma estrada.
a) Depois de quanto tempo irão se encontrar?
b) A que distância de A lês se encontrarão?
A seguir duas formas de resolver o problema.
1) Por rapidez relativa:
Carro A:

Carro B: (o sinal negativo indica um sentido de movimento oposto ao do carro A)
Como os movimentos possuem a mesma direção e sentidos opostos, a rapidez relativa será:

Trata-se de um MRU, pois não há nada que indique variação na rapidez (módulo da velocidade), logo:

O carro A terá percorrido:

2)
Usando a equação horária da posição do MU: