Infinitesimo

LIMITE E INFINITÉSIMOS NO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Raquel Milani
Universidade de Caxias do Sul [e-mail] A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral encontra-se, geralmente, no currículo de

cursos

de

graduação

de

diversas

ciências

do

conhecimento.

Tradicionalmente, os tópicos que fazem parte do programa dessa disciplina são trabalhados segundo a abordagem via conceito de limite. Dificuldades e obstáculos epistemológicos relacionados a esse conceito, no sentido de Bachelard (1983), são temas de pesquisas realizadas na área de aprendizagem do Cálculo (CORNU, 1983;
SIERPINSKA, 1985, 1987, e.g.). De acordo com Bachelard (1983, p.147, grifos do autor), [...] é em termos de obstáculos que se torna preciso apresentar o problema do conhecimento científico. E não se trata de considerar obstáculos externos, como a complexidade e fugacidade dos fenômenos, nem de incriminar a fragilidade dos sentidos e do espírito humano: é no próprio ato de conhecer, intimamente, que aparecem, por uma espécie de imperiosidade funcional, as lentidões e as dificuldades [...] conhecemos contra um conhecimento anterior [...].

Os obstáculos epistemológicos, nesse sentido, são conhecimentos, crenças que funcionam num determinado contexto, por algum tempo. Quando evocadas em outro contexto, podem não responder à nova demanda. Quando isso ocorre, esse conhecimento torna-se um obstáculo à aprendizagem. No sentido de Bachelard, essas crenças são positivas à aprendizagem. É por causa de sua existência que se conhece algo novo, pois conhece-se contra um conhecimento anterior. O conhecimento antigo é usado para se conhecer algo novo, que o incorpora. O novo só é assim, por causa do velho. Conhece-se ao se trabalhar, através de situações conflitantes, com o conhecimento que constituiu o obstáculo. É através do enfrentamento e superação desse obstáculo que o sujeito se fortalece e aprende. Segundo Bachelard, o obstáculo é