Inequações do 1º Grau, exercícios resolvidos

Inequações do 1º grau resolvidas

I) EXERCÍCIOS PARA REVISÃO
1) Resolva as inequações abaixo U = N
a) 2x + 5 < -3x +40
2x + 3x < 40 - 5
5x < 35 x < 35/5 x < 7
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
b) 6(x - 5) -2(4x +2) > 100
6x - 30 -8x - 4 > 100
6x -8x > 100 + 30 + 4
- 2x > 134 . (-1)
2x < -134/2 x < - 67
S = Φ
c) 7x - 9 < 2x + 16
7x -2x < 16 + 9
5x < 25 x < 25/5 x < 5
S = [0,1, 2, 3, 4}
d) -(8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7
- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7
4x - 2x ≤ 7 + 8 - 7
4x ≤ 8 x ≤ 8/4 x ≤ 2
S = { 0, 1, 2} 2) Resolva as inequações em U = Z
a) 2x + 5 ≥ -3x +40
2x + 3x ≥ 40 - 5
5x ≥ 35 x ≥ 35/5 x ≥ 7
S = {7, 8, 9, 10,11,12,......}
b) 6(x - 5) -2(4x +2) ≥ 80
6x - 30 -8x - 4 ≥ 80
6x - 8x ≥ 80 + 30 + 4
- 2x ≥ 114 . (-1)
2x ≤ -114 x ≤ 114/2 x ≤ -57
S = {....., -61, -60, -59, -58, -57}
c) 20 - (7x + 4) < 30
20 - 7x - 4 < 30
- 7x < 30 + 4 - 20
- 7x < 14 . (-1)
7x > -14 x > - 14/7 x > -2
S = { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, .....}
d) -(8 - 5x) ≤ 2x + 7
-8 + 5x ≤ 2x + 7
5x - 2x ≤ 7 + 8
3x ≤ 15 x ≤ 15/3 x ≤ 5
S = { ..... - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 3) Resolva as inequações em U = R
a) 8x - 10 > 2x + 8
8x -2x > 8 + 10
6x > 18 x > 18/6 x > 3
S = { x € R / x > 3}
b) 2(3x +7) < -4x + 8
6x + 14 < - 4x + 8
6x + 4x < 8 - 14
10 < - 6 x < - 6/10 x < -3/5
S = { x € R / x < -3/5}
c) 20 - (2x +5) ≤ 11 + 8x
20 - 2x - 5 ≤ 11 + 6x
- 2x - 6x ≤ 11 - 20+ 5
- 8x ≤ - 15 (- 1)
8x ≥ 15 x ≥ 15/8
S = { x € R / x ≥ 15/8}
d) 20 - 2(3x + 4) + 2(3 - 7x) > 2(-x+5) -7x +9
20 - 6x - 8 + 6 - 14x > - 2x + 10 - 7x + 9
- 6x - 14x + 2x + 7x > 10 + 9 - 20 + 8 - 6
9x - 20x > 27 - 26
- 11x > 1 . (-1)
11x < - 1 x < - 1/11
S = { x € R / x < - 1/11} II) OBSERVAÇÃO:
Quando houver denominador você procede da seguinte forma:
a) tira o mmc dos denominadores
b) escreve o mmc no denominador de cada fração correspondente
c) divide o mmc por cada denominador da inquação original
d) multiplica o resultador por cada