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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS PATO BRANCO

Lista de Exercícios de Calculo I – Limites e Continuidade
1) O gráfico a seguir representa uma função f de

3) Dada a função f definida por:

[6, 9] em  . Determine:

4  x 2 , se x  1

f ( x)  2, se x  1 .
2  x 2 , se x  1

Esboce o gráfico de f e calcule o seu limite quando x tende a 1.

a) f (2)

b) lim f ( x) x 2

d) lim f ( x) e) f (2) x2 4) Um paciente em um hospital recebe uma dose inicial de 200 miligramas de um medicamento. A cada 4 horas recebe uma dose adicional de 100 mg.
A quantidade f(t) do medicamento presente na corrente sangüínea após t horas é exibida na figura a seguir. Determine e interprete:

c) lim f ( x) x 2

a) lim f (t )


f) f (7)

t 8

b) lim f (t ) p 8

2) Um gás (vapor d’água) é mantido à temperatura constante. A medida que o gás é comprimido, o volume V decresce até que atinja uma certa pressão (P) crítica. Além dessa pressão, o gás assume forma líquida. Observando a figura a seguir, determine:
a)

lim V b) lim  V c) lim V

p 100

p 100

p 100

5) O gráfico a seguir representa uma função f de

[3, 4[ em  . Determine:

1

x 2  36 x 6 x  6

i) lim

x 2 1
j) lim 2 x 1 x  3x  2 x 5  32 x  2 x  2

k) lim

x 4  8x 3  18x 2  27 x 3 x 4  10 x 3  36 x 2  54 x  27

l) lim

m) lim

x 2

n) lim

x 4

a) f (1)

b) lim f ( x)

x 1

x2
2x  4

x4 x 2

c) lim f ( x)

x 1

x x 0 2 
4x

o) lim
6) Calcule o limite, se existir:

a) lim ( x 3  x 2  5 x  1)

p) lim

x 1

x 0

b) lim ( x 3  2 x 2  4 x  3) x 1

q) lim x 1

c) lim (4x 3  2x 2  2x  1) x  2

r) lim x 0

x 2  5x  4
d) lim x 3 x2  5

s) lim

x 4

x 2  7 x  10 x 2 x2 e) lim

t) lim

x 2  2x  3 x 3 x3 x 2

f)