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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

LISTA GERAL DE PRISMAS - GABARITO

1. (ENEM) Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso. As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros, e a forma do reservatório a ser construído. Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir:

a) 4m b) 5m c) 6m d) 7m e) 8m

Solução. A soma dos milímetros de chuva por mês indicados no gráfico é: 100 + 100 + 300 + 100 + 50 + 50 = 700mm.
Se 100mm de chuva equivalem a 100 litros por m2, então 700mm equivalem a 700 litros de chuva/m2. A casa apresenta dimensões de 8m x 10m = 80m2. Logo é capaz de acumular um total de (700) x (80) = 56000 litros. A relação entre as medidas indica que 1 litro corresponde a 1dm3. Logo, 56000 litros = 56000dm3 = 56m3.
O volume do reservatório é o de um paralelepípedo: V = (p)(4)(2) = 8p. Para V = 56m3, temos: p = 56 ÷ 8 = 7m.

2. (UERJ) A figura representa uma piscina completamente cheia de água cuja forma é de um prisma