Historia Das Integrais

O Cálculo Integral: alguns fatos históricos

Os primeiros problemas que apareceram na História relacionados com as integrais são os problemas de quadratura ( = medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas). Hipócrates de Chios, 440 a.C., que realizou as primeiras quadraturas da História.
Uma das maiores contribuições gregas para o Cálculo, surgiu pelo ano 225 a.C. Trata-se de um teorema de Arquimedes para a quadratura da parábola.
Outra contribuição de Arquimedes foi a utilização do método da exaustão para encontrar a área do círculo, obtendo uma das primeiras aproximações para o número pi.
A contribuição seguinte para o Cálculo Integral apareceu somente ao final do século XVI quando a Mecânica levou vários matemáticos a examinar problemas relacionados com o centro de gravidade. Em 1606, em Roma, Luca Valerio utilizou o mesmo método grego para resolver cálculos de área.
Kepler, em seu trabalho sobre o movimento dos planetas, teve que encontrar as áreas de vários setores de uma região elíptica. Para o cálculo de volumes, Kepler subdividia o sólido em várias fatias, chamadas infinitésimos, e a soma desses infinitésimos se aproximava do volume desejado.
Os próximos matemáticos que tiveram grande contribuição para o nascimento do Cálculo Integral foram Fermat e Cavalieri. Cavalieri desenvolveu a idéia de Kepler sobre quantidades infinitamente pequenas. Já Fermat desenvolveu uma técnica para achar a áreas de parábolas através de séries geométricas
O problema do movimento estava sendo estudado desde a época de Galileo. Tanto Torricelli como Barrow consideraram o problema do movimento com velocidades variadas. Newton continuando os trabalhos de Barrow e Galileo sobre o estudo do movimento dos corpos desenvolveu o Cálculo por derivação e integração e utilizou-os na construção da mecânica clássica.
Para Newton, a integração consistia em achar fluentspara um dado fluxion considerando, desta maneira, a integração como inversa da derivação.Newton representava as