histioria algebra

HISTORIA DA ÁLGEBRA LINEAR
A ANÁLISE VETORIAL E O DESENVOLVIMENTO DOS NUMEROS COMPLEXOS
A principio é preciso ressaltar que até pelo menos o final do século XIX, não havia nenhuma teoria ou conjunto de regras bem definidas que se pudesse dar o nome de álgebra linear. Havia apenas uma certa intuição por parte de alguns matemáticos, especialmente nos séculos XVII e XVIII, que perceberam que deveria existir alguma forma de conexão da álgebra com a geometria e que o conjunto dos números complexos deveria ser encarado como uma entidade matemática legítima. Foi para legitimar estes números que os matemáticos, começaram a desenvolver ao longo do século XVII um sistema representação geométrica para eles e foi isso que os levou a perceberem determinadas propriedades nesses números e também a perceberem que estes objetos de estudo possuíam inúmeras aplicações em outros campos científicos. Esta percepção aliada ao desenvolvimento da representação geométrica os levou a desenvolver métodos de análise vetorial no plano e tentar estendê-los ao espaço.
Este processo não foi simples, mas foi somente sua apresentação, com grande propriedade por Gauss em 1831, que permitiu que os números complexos fossem aceitos. A generalização desta representação ao espaço foi ainda mais difícil, mas foram justamente as sucessivas tentativas que levaram Hamilton a descobrir os quatérnios (nos quais o produto não é comutativo). Essa descoberta aliada a não existência de ordem usual nos números complexos fez com que os matemáticos percebessem que as operações usuais quando aplicadas a determinados conjuntos numéricos perdiam determinadas propriedades e foi o conseqüente estudo dessas operações aplicadas aos vetores que culminou numa série de regras que formaram as bases da análise vetorial, que é a base do que atualmente conhecemos como álgebra linear.
Um dos conceitos mais fundamentais de álgebra linear é a soma e subtração de vetores que segundo M.
J. Crowe [1] já se