Guias e Ondas - Exercícios Computacionais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
Disciplina: Guias e Ondas

Trabalho Computacional 4

Questão 10.34: Antenna Bandwidth. An 80-meter dipole antenna is resonant at f0 = 3.75 MHz. Its input impedance is modeled as a series RLC circuit as in Problem 10.31. Its Q-factor is Q = 13 and its resistance R at resonance will be varied to achieve various values of the SWR S0. The antenna is connected to a transmitter with a length of 75-ohm coaxial cable with matched-line loss of a = exp(2αd).
1. For a lossless line (a = 0 dB), plot the normalized bandwidths Q(Δf)/f0 versus the SWR at the antenna at resonance S0. Do two such plots corresponding to SWR bandwidth levels of SB = 2 and SB = 1.75. On the same graphs, add the normalized bandwidth plots for the case of a lossy line with a = 2 dB. Identify on each graph the optimum bandwidth points and the maximum range of S0 (for convenience, use the same vertical and horizontal scales in all graphs.)

A partir da fórmula da largura de banda normalizada para uma linha sem perdas:
, vamos encontrar os valores de So da antena em ressonância e sua largura de banda máxima, para os casos com e sem perdas. Primeiramente, para o caso com perdas, linearizamos o coeficiente o coeficiente de perdas para linhas casadas. E calculamos o valor de ГB para poder achar o SWR com perdas, o valor é encontrado pela seguinte relação: Depois de encontrado o valor de ГB, utilizamos das sub-rotinas da bibliografia complementar para achar os valores SWR para o caso com perdas. Calculamos a largura de banda ótima e encontramos os gráficos correspondentes:

Através de uma função encontramos que a largura de banda ótima de 1,4657 Mhz.

Analisando os gráficos, notamos que, em um primeiro momento, a largura de banda normalizada aumenta com o aumento de So, porém, em um determinado instante ela começa a decrescer com o aumento de So. Devemos , portanto, achar o valor ótimo que corresponda a melhor