Grécia Antiga

Foi o Grego Euclides de Alexandria quem, aproximadamente 300 a.C., TENTOU SISTEMATIZAR A GEOMETRIA
NO LIVRO OS ELEMENTOS
. Esta obra é um dos clássicos que mais influência exerceu no pensamento ocidental até o século XIX. Embora
Os Elementos tenha se mostrado com várias lacunas e ajustes a faz er, foi o modelo daquilo que o
PENSAMENTO CIENTÍFICO deveria ser. Euclides foi o primeiro a apresentar a tentativa de expor a matemática de maneira dedutiva: TODA AFIRMAÇÃO DEVE SER DEDUZIDA LOGICAMENTE DE OUTRAS AFIRMAÇÕES
MAIS SIMPLES, E ASSIM SUCESSIV
AMENTE.
2.2 Noções primitivas, axiomas e postulados Se no pensamento deduti vo TODA AFIRMAÇÃO DEVE SER DEDUZID
A LOGICAMENTE DE OUTRAS
AFIRMAÇÕES MAIS SIMPLES, E ASSIM SUCESSIVAMENTE, notemos que essa cadeia é FINIT
A e que no seu começo devem existir alguns termos BASEADOS APENAS NO CONHECIMENTO INTUITIV
O E QUE NÃO
APRESENTAM UMA DEFINIÇÃO. Estes termos são chamados de NOÇÕES PRIMITIV
AS.

As NOÇÕES PRIMITIVAS DA GEOMETRIA são: O PONTO
, A RETA E O PLANO. A partir delas também podemos fazer afirmações que não podem ser demon stradas e que devem ser aceitas como um ponto de p artida para o sistema lógico.
Chamamos estas afirmações de POSTULADOS. Embora POSTULADO seja hoje, de forma geral, sinônimo de AXIOMA, podemos fazer uma distinção entre os dois ter
-
mos. Na Epistemologia
, um axioma é uma verdade AUTO-EVIDENTE, na qual outros conhecimentos se devem apoiar e a partir da qual outro conhecimento é construído, já postulado é usada para designar uma verdade que deve ser aceita como ponto de partida, não sendo necessariamente auto-evidente. São AXIOMAS, por exemplo (verdades auto-evidentes):
!
Duas coisas iguais a uma terceira são iguais entre si.
! Se parcelas iguais forem adicionadas a quan tias iguais os resultados continuam sendo iguais
.
! Se parcelas iguais forem subtraídas de quantias iguais
, os restos são iguais
.
! Coisas que coincidem uma com a