Gravitação

Gravitação
As leis de Kepler e a lei da gravitação universal
Ao contrário do que pensavam Aristóteles e Ptolomeu, a Terra não se encontra parada no centro do sistema solar. Está em movimento em torno do Sol, junto com mais oito planetas. Esse movimento planetário é descrito por leis que foram desenvolvidas no decorrer da história devido às contribuições de diversos cientistas, como Copérnico e Galileu, e na física clássica foram concluídas pelos trabalhos de Kepler e Newton.
As leis de Kepler
O alemão Johannes Kepler (1571-1630) enunciou três leis que descrevem o movimento dos planetas no sistema solar, mas sabe-se agora que essas leis são válidas para qualquer sistema planetário. Elas são conhecidas como a lei das órbitas, a lei das áreas e a lei dos períodos.
A lei das órbitas
A lei das órbitas descreve a trajetória de um planeta que está orbitando uma estrela. Ela pode ser enunciada da seguinte forma:

Todos os planetas se movem em trajetórias elípticas, estando o Sol localizado em um dos focos da elipse.

A Terra tem a sua trajetória elíptica. Porém, como os focos dessa trajetória estão muito próximos, sua órbita é praticamente circular. Cabe salientar que a circunferência é uma elipse onde os dois focos coincidem.
A lei das áreas
Considere um planeta em movimento em torno do Sol. Definiremos como raio vetor um vetor que tem como origem o Sol e extremidade apontando para o planeta em questão.

Com isso, a lei das áreas pode ser enunciada da seguinte forma:

No movimento de órbita do planeta, o raio vetor varre áreas iguais em tempos iguais.

Uma conseqüência importante dessa lei é o fato de o planeta não percorrer a sua órbita com velocidade constante. Observe que A1 e A2 são iguais, mas as os arcos ab e cd não são. Se as áreas são percorridas em tempos iguais, então a velocidade média com que o planeta percorre o arco ab será maior que a velocidade média com que ele percorre o arco cd. Com isso, pode-se concluir que o planeta,