grandeza fisica

Operações com vetores
Uma grandeza Física pode ser escalar ou vetorial
A grandeza escalar fica perfeitamente definida quando dela se conhecem o valor numérico e a correspondente unidade (exemplos: volume, massa, temperatura, energia).
A grandeza vetorial, além do valor numérico e da unidade, necessita de direção e sentido para ser definida (exemplos: velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento).
Vetor
 É um ente matemático caracterizado por módulo, direção e sentido.
 É um segmento de reta geometricamente orientado composto por um módulo, uma direção e um sentido. Operações básicas com vetores

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A representação gráfica apresentada acima permite-nos executar uma série de operações com vetores (soma, subtração etc.).
A seguir, vão as definições das operações.

Multiplicação por um escalar (por um número)
Podemos multiplicar um vetor

por um número

. Dessa operação resulta um novo vetor:
,

com as seguintes características:
a) O módulo do novo vetor é o que resulta da multiplicação do valor absoluto de

pelo

módulo de

.

b) A direção do novo vetor é a mesma de
c) O sentido de R é o mesmo de

se

. for positivo (a > 0) e oposto ao de

se

< 0.

Soma de vetores
Sejam

e

dois vetores. A soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante:
.

Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante, utilizamos a regra do paralelogramo.
Primeiramente, desenhamos o paralelogramo definido a partir dos vetores

a) Módulo do vetor resultante:
É dado pelo comprimento da diagonal indicada na figura. Portanto, v2 = v12 + v22 + 2v1v2cos , onde é o ângulo entre os dois vetores.

b) Direção:
Aquela da reta que contém a diagonal.

e

.

c) Sentido:
A partir do vértice formado pelos dois vetores.
Portanto o vetor resultante é obtido desenhando-se uma das figuras abaixo:

Subtração de vetores
Consideremos os vetores

e

. A